Запиши число 24 в виде суммы двух положительных чисел, чтобы сумма квадрата одного из чисел и удвоенного произведения второго была наименьшей.​

Ответ:

24=1+23.

Объяснение:

Пусть первое слагаемое будет x (x>0). Тогда второе слагаемое (24-x).

24-x>0, x<24

Рассмотрим функцию, которая определяет сумму квадрата первого числа и удвоенного второго.

Найдем наименьшее значение этой функции. Это квадратичная функция. Ее наименьшее значение достигается в вершине параболы.

Значит,

Тогда первое слагаемое 1, а второе 24-1=23.

Значит, 24=1+23.