Предмет: Алгебра, автор: polinasaenko31

помогите срочно!нужно найти предел выражения

Приложения:

Ответы

Автор ответа: MatemaT123

1

Ответ:

$4$

Объяснение:

$\lim_{x \to 0} \dfrac{2sin5x+sin2x}{sin3x}=\dfrac{2sin0+sin0}{sin0}=\dfrac{0}{0};$

Имеем неопределённость вида 0/0. Найдём предел по правилу Лопиталя. Для этого найдём отдельно производную числителя и производную знаменателя:

$\lim_{x \to 0} \dfrac{2sin5x+sin2x}{sin3x}=\lim_{x \to 0} \dfrac{(2sin5x+sin2x)'}{(sin3x)'}=\lim_{x \to 0} \dfrac{2 \cdot 5cos5x+2cos2x}{3cos3x}=$ $=\dfrac{10 \cdot cos0+2 \cdot cos0}{3 \cdot cos0}=\dfrac{10 \cdot 1+2 \cdot 1}{3 \cdot 1}=\dfrac{12}{3}=4;$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: Ily585

Объясни смысл слов"счастье быть на свете"Заранее спасибо)

2 года назад

Предмет: Физика, автор: ewakas489

чему равна скорость света в веществе ,если луч света падает на него из воздуха под углом 45 градусов,а угол преломления равен 30 градусов

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: CNFC584

Составь правила безопасной школьной жизни.Почему нужно их выполнять? Составь правила дружбы

2 года назад

Предмет: Математика, автор: 01ainagul82

Қошақанға көмектес
1 2 3 4 5 6 7 8=100

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: liguasep4eroj

блокнот тетрадь открытка стоят 78 руб.блокнот и открытка стоят 60 руб.откыритка и тетрад 41 руб.сколка стоит каждый отделно

8 лет назад