Предмет: Алгебра, автор: sergkru

Помогите решить:
A^4+b^4+c^4=?
Если a+b+c=0
a^2+b^2+c^2=1

Ответы

Автор ответа: Матов

0

$(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2b^2c^2+2a^2c^2+2a^2b^2=1^2\\ a^4+b^4+c^4=1-2(b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2)\\ (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\\ 2ab+2bc+2ac=-1\\ ab+bc+ac=-frac{1}{2}\\ (ab+bc+ac)^2=frac{1}{4}\\ a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc(a+b+c)=frac{1}{4}\ a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=frac{1}{4}\\ a^4+b^4+c^4=1-2*frac{1}{4}=frac{1}{2}$

Ответ $frac{1}{2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: merekeerbolkyzy

қыс туралы ойымша мақала мәтел км билед

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: annaslepicheva01

Помогите пожалуйста, это онлайн мектеп. Прошу вас!

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: iradagazieva57

Геродот сақтарды қалай атады???

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: марусяяяя

в равнобедренном треугольнике один из углов равен 156 градусов . Найдите угол, при основании этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

10 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Zheka97p

1.найдите 25-ый член арифметической прогрессии -3 -6

2.найдите 10 -й член арифметической прогрессии 3 7

3.сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.

4. сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию равна 111 второе число больше первого в 5 раз. найдите эти числа

5. найдите разность арифметической прогрессии если а21=15 а1=5

6. найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 включительною

7. вычислите сумму 1/5 + 8/15 + 13/15 +....+33/15

8. найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если б1=2 q=0.875

9. найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 9 -3 1

10 лет назад