Предмет: Алгебра, автор: minzdraw

Тригонометрия. Помогите пожалуйста, делаю ошибки, не получается. Докажите справедливость равенства:
а) $tg frac{pi}{16} +tg frac{3pi}{16}+tgfrac{pi}{16}tg frac{3pi}{16}=1$
б) $tg frac{7 pi }{7} -tg frac{5pi }{8}-tg frac{7 pi }{7} tg frac{5pi }{8}=1$

Ответы

Автор ответа: Матов

$tgfrac{pi}{16}+tgfrac{3pi}{16}+tgfrac{pi}{16}*tgfrac{3pi}{16}=\\ frac{sin(frac{pi}{4})}{cosfrac{pi}{16}*cosfrac{3pi}{16}}+frac{cos(frac{pi}{8})-cos(frac{pi}{4})}{cos(frac{pi}{8})+cos(frac{pi}{4})}=\\ frac{frac{sqrt{2}}{2}}{frac{cosfrac{pi}{8}+cosfrac{pi}{4}}{2}}+frac{cos(frac{pi}{8})-cos(frac{pi}{4})}{cos(frac{pi}{8})+cos(frac{pi}{4})}=\\$
$frac{sqrt{2}}{cosfrac{pi}{8}+cosfrac{pi}{4}}+frac{cos(frac{pi}{8})-cos(frac{pi}{4})}{cos(frac{pi}{8})+cos(frac{pi}{4})}=\ \ frac{cosfrac{pi}{8}+frac{sqrt{2}}{2}}{cosfrac{pi}{8}+frac{sqrt{2}}{2}}=1$
верно

второе не верно вышло $tgfrac{7pi}{7}-tgfrac{5pi}{8}-tgfrac {7pi}{7}*tgfrac{5pi}{8}=\ -tgfrac{5pi}{8}=ctgfrac{pi}{8}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: xeni235

Когда люди добыли железо(в каком году?)

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: erlanermekov44

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

на бумаге пожалуйста!

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: annaiv

решить систему {3x-2<x+1, 4-2x>x-2

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: lina6881

Бригада бурильщиков за 9 месяцев пробурила 6453м скважин при годовом плане 5420м. На сколько метров бригада перевыполнит план, если будет до конца года работать с такой же производительностью?

10 лет назад

Тригонометрия. Помогите пожалуйста, делаю ошибки, не получается. Докажите справедливость равенства:а) б)

Ответы