Предмет: Алгебра, автор: godies12092005

Упростить выражение:
а) tg²α*ctg²α-cos²α;
б) sin²α+cos²α+tg²α;
в) (1-sinα)(1+sinα);
г) cos²α-1/cos α sin α

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

2

Ответ:

а

${tg}^{2} \alpha \times {ctg}^{2} \alpha - { \cos }^{2} \alpha = \\ = \frac{1}{ {tg}^{2} \alpha } \times {tg}^{2} \alpha - { \cos }^{2} \alpha = \\ = 1 - { \cos }^{2} \alpha = { \sin}^{2} \alpha$

б

${ \sin }^{2} \alpha + { \cos }^{2} \alpha + {tg}^{2} \alpha = \\ = 1 + {tg}^{2} \alpha = 1 + \frac{ { \sin }^{2} \alpha }{ { \cos}^{2} \alpha } = \\ = \frac{ { \cos }^{2} \alpha + { \sin}^{2} \alpha }{ { \cos }^{2} \alpha } = \frac{1} { { \cos }^{2} \alpha }$

в

$(1 - \sin( \alpha ) )(1 + \sin( \alpha ) ) = \\ = {1}^{2} - { \sin }^{2} \alpha = { \cos }^{2} \alpha$

г

$\frac{{ \cos }^{2} \alpha - 1}{ \cos( \alpha ) \sin( \alpha ) } = \frac{ - \sin^{2}( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) \sin( \alpha ) } =\\=-\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}=-tg(\alpha)$

Miroslava227: не совсем понятно, что в 4)

Miroslava227: как выглядит выражение?

Miroslava227: в г) точнее

godies12092005: (cos²α-1)/cosα sinα

Miroslava227: исправила

godies12092005: Спасибо большое вам!!!!!!!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: svet1991

Чему равна сумма координат точки пересечения касательной, проведенной к графику функции f(x) =3x(квадрат) − 7x − 2 в его точке с абсциссой x0 = −3 с осью ординат

2 года назад

Предмет: Математика, автор: magerramova93

Запиши числа 9 сот тыс 7 ед тыс 4 дес 3 ед

2 года назад

Предмет: Математика, автор: margarita10057

(1+x2016)(1+x)2014=(2x)2015?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: janmilashka

Запиши имена прилагательные в нужной форме.
Море(синий),фамилия(знакомый),деталь(запасной),снегирь(красногрудый),молодёжь(современный),рысь(хищный),путь(долгий).

8 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Помогите пожалуйста 28 номер

8 лет назад