Преобразования выражений с помощью формул сокращенного умножения. Урок 1

Представь выражение в виде многочлена стандартного вида: p(2p – 1)2 – 4(p + 1)(p2 – p + 1).

Ответ:

.

Назад

Проверить

Нашли ошибку на сайте?

помогите пожалуйста
​

Ответ:

– 4·p² + p – 4

Объяснение:

Применим следующие формулы сокращённого умножения:

1) (a – b)² = a² – 2·a·b + b²;

2) a³ + b³ = (a + b)·(a² – a·b + b²).

p·(2·p – 1)² – 4·(p + 1)·(p² – p + 1) = p·(4·p² – 4·p + 1²) – 4·(p³ + 1³) =

= p·(4·p² – 4·p + 1) – 4·(p³ + 1) = 4·p³ – 4·p² + p – 4·p³ – 4 =  – 4·p² + p – 4.