Предмет: Алгебра, автор: monteshadows

Найти вторую производную функции Y:

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
2

Ответ:

y' = \frac{( ln(x - 1))' \times \sqrt{x - 1} - ( {(x - 1)}^{ \frac{1}{2} }) '\times ln(x - 1) }{ {( \sqrt{x - 1}) }^{2} } = \\ = \frac{ \frac{1}{x - 1} \times \sqrt{x - 1} - \frac{1}{2} {(x - 1)}^{ - \frac{1}{2} } ln(x - 1) }{x - 1} = \\ = \frac{ \frac{1}{ \sqrt{x - 1} } - \frac{ln(x - 1) }{2 \sqrt{x - 1} } }{x - 1} = \frac{2 - ln(x - 1) }{2 \sqrt{ {(x - 1)}^{3} } }

y'' = \frac{(2 - ln(x - 1)) '\times 2 \sqrt{ {(x - 1)}^{3} } - (2 {(x - 1)}^{ \frac{3}{2} } ) '\times (2 - ln(x - 1)) }{4 {(x - 1)}^{3} } = \\ = \frac{ - \frac{1}{x - 1} \times 2 \sqrt{ {(x - 1)}^{3} } - 2 \times \frac{3}{2} \sqrt{x - 1} \times (2 - ln(x - 1)) }{4 {(x - 1)}^{3} } = \\ = \frac{ - 2 \sqrt{x - 1} - 3 \sqrt{x - 1}(2 - ln(x - 1)) }{4 {(x - 1)}^{3} } = \\ = - \frac{ \sqrt{x - 1} (2 + 3(2 - ln(x - 1))) }{4 {(x - 1)}^{3} } = \\ = - \frac{2 + 6 - 3 ln(x - 1) }{4 \sqrt{ {(x - 1)}^{5} } } = - \frac{8 - 3 ln(x - 1) }{4 \sqrt{ {(x - 1)}^{5} } } = \\ = \frac{3 ln(x - 1) - 8 }{4 \sqrt{ {(x - 1)}^{5} } }

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Holodov183
Как вы понимаете слово наследие? Подберите 2-3 однокоренных слова и составьте предложение
2 года назад
Предмет: Математика, автор: Starlighthigh
Переведи.
4837 мм = м мм
6040 м = км м
5001 м = км м
7030 мм = м мм
3726 м = км м
9005 мм = м мм
65200 м = км м
2 года назад
Предмет: Математика, автор: IuSiC2005
СРОЧНО!!!Как отметить 3л воды если есть 9-лиртовые ведра и 7-литровые вёдра???
2 года назад
Предмет: Математика, автор: Millcat
Даны длины трех отрезков. Выберите варианты,
для которых возможно построить треугольник со
сторонами из данных отрезков.
Отметьте все соответствующие ответы:
1) 15.5 см, 43 см, 18.5 см
2) 28 см, 16 см, 47 см
3) 32 см, 18 см, 10 см
4) 25 см, 75 см, 30 см
5) 9 см, 19.5 см, 7.5 см
6) 21.5 см, 63 см, 29.5 см
7) 26 см, 38 см, 17 см
8 лет назад
Предмет: Русский язык, автор: lonalisa6724terasa
Ещё один вопрос надо найти в предложении все существительные указать их склонения и падеж
8 лет назад