ABCDA1B1C1D1-куб. Найти угол между прямыми AD1 и BB1

Відповідь:

Пояснення:

Угол между скрещивающими прямими равен углу между соответствующими им парлельними прямими , которие спроектировани на одну плоскость. В даном случае угол между ВВ1 и АD1 ьудет равен углу между DD1 и AD1 так как BB1||DD1

Рассмотрим △DD1А: DD1=а, DА=а√2 как диагональ квадрата, по теореме синусов AD/sin/_AD1D=DD1/cos/_AD1D →

tg/_AD1D=AD/DD1=а√2/а=√2

/_AD1D= arctg √2