Предмет: Алгебра, автор: Аноним

упростите выражение.
PHOTOMATH НЕ РЕШАЕТ!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

Ответ: $\dfrac{3}{4}$ .

$\star \ \ sin^2a+cos^2a=1\ \ \to \ \ \ (sin^2a+cos^2a)^2=1^2\ \ ,\\\\sin^4a+2\, sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a=1\\\\sin^4a+cos^4a=1-2\, sin^2a\cdot cos^2a\\\\sin^4a+cos^4a=1-2\cdot (\underbrace{sina\cdot cosa}_{\frac{1}{2}\cdot sin2a})^2\\\\sin^4a+cos^4a=1-2\cdot \dfrac{1}{4}\, sin^22a\\\\sin^4a+cos^4a=1-\dfrac{1}{2}\, sin^22a\ \ \ \star \\\\\\sin^4a+cos^4a-\dfrac{1}{4}\, cos4a=1-\dfrac{1}{2}\, sin^22a-\dfrac{1}{4}\cdot (cos^22a-sin^22a)=$

$=1-\dfrac{1}{2}\, sin^22a-\dfrac{1}{4}\cdot cos^22a+\dfrac{1}{4}\, sin^22a=1-\dfrac{1}{4}\, sin^22a-\dfrac{1}{4}\cdot cos^22a=\\\\=1-\dfrac{1}{4}\cdot (\underbrace{sin^22a+cos^22a}_{1})=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: AxErty379

В каком предложении допущена ошибка?
1. От Северного хребта до равнины на юге небо затягивают плотные тяжелые тучи. 2. Плыть пришлось дольше, чем я ожидал, но меня это не смутило. 3. Цветки ароматные, в большинстве случаев одиночные, иногда собраны в шаровидные соцветия. 4. Я верю: правда победит. 5. В соседней комнате собрались какие-то люди, но я уже плохо соображал, что происходило вокруг.

2 года назад

Предмет: География, автор: vladiyar855

Страны - соседи России
На западе На юге
,,, ,,,
,,, ,,,
,,, ,,,
,,, ,,,
,,, ,,,

2 года назад

Предмет: Математика, автор: snejik19

Помогите пожалуйста решить часть Б

2 года назад

Предмет: Литература, автор: bear20051

Помогите придумать стихотворение на тему:»лишь не равнодушные мир меняют к лучшему»
Или: «пылайте сердцами творите любовью»

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: KovbasovaAnna

№769
а) найдите дробь со знаменателем 18, равную дроби 2/3.
б) Идите дробь с числительным 7, равную дроби 1/9.
в) Можно ли найти дробь, числитель который натуральное число, а знаменатель 121, равную дроби 5/11?
г) Можно ли найти дробь, Знаменатель которой натуральное число, А числитель 144, Равную дроби 35/48?

8 лет назад