Предмет: Алгебра, автор: evgenyaryckova1994

Решить неравенство:
1.|(корень 2х) + 1 | <=1
2.| 1 - 2x| > 1/3

Ответы

Автор ответа: zinaidazina

0

1.

$|\sqrt{2x} +1|\leq 1$

ОДЗ: $x\geq 0$

$-1\leq \sqrt{2x} +1\leq 1$

$-1-1\leq \sqrt{2x} +1-1\leq 1-1$

$-2\leq \sqrt{2x} \leq 0$

С учетом ОДЗ, где $x\geq 0$ ,

получаем решение:

$x=0$

Ответ: {0}

2.

$|1-2x|>\frac{1}{3}$

Раскрываем модуль и получаем два неравенства:

${1-2x<-\frac{1}{3}$

${1-2x>\frac{1}{3} }}$

1) Решаем первое

$1-2x<-\frac{1}{3}$

$-2x<-\frac{1}{3}-1$

$-2x<-\frac{4}{3}$

$-2x:(-2)>-\frac{4}{3}:(-2)$

$x>\frac{2}{3}$

2) Решаем второе

$1-2x>\frac{1}{3}$

$-2x>\frac{1}{3}-1$

$-2x> -\frac{2}{3}$

$-2x:(-2)< -\frac{2}{3}:(-2)$

$x<\frac{1}{3}$

3) Общее решение: (-∞; $\frac{1}{3}$ ) + ( $\frac{2}{3}$ ; +∞)

Ответ: (-∞; $\frac{1}{3}$ ) ∪ ( $\frac{2}{3}$ ; +∞)

evgenyaryckova1994: Большое спасибо!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: Nikccccc

Пожалуйста.
Сократите дробь

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: Елизавета26рус

в параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и угол ACD=142 градуса. найдите угол между диагоналями параллелограмма. ответ дайте в градусах

2 года назад

Предмет: Литература, автор: Nastya5791

Какие главные герои в сказке волшебник изумрудного города?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: GorgerTV

Предложения из худ. литературы по схемам

8 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Владислав2007

Помогите пожалуйста,нужно очень срочно.

8 лет назад