Предмет: Геометрия,
автор: olgaaleksevna
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 4:3,считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 9 см.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть данная в условии биссектриса будет АА1, и
АО:ОА1=4:3
Многие знают свойство биссектрисы:
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.
Но есть и другое свойство, не менее полезное.
Каждая биссектриса треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей, считая от вершины.
Следовательно,
(АВ+АС):ВС=4:3
3(АВ+АС)=4ВС
3(АВ+АС)=36
АВ+АС=12
Р=АВ+АС+ВС=12+9=21см
АО:ОА1=4:3
Многие знают свойство биссектрисы:
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.
Но есть и другое свойство, не менее полезное.
Каждая биссектриса треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей, считая от вершины.
Следовательно,
(АВ+АС):ВС=4:3
3(АВ+АС)=4ВС
3(АВ+АС)=36
АВ+АС=12
Р=АВ+АС+ВС=12+9=21см
Интересные вопросы
Предмет: ОБЖ,
автор: jack1564
Предмет: Алгебра,
автор: 1031514
Предмет: Химия,
автор: floodflood415
Предмет: Математика,
автор: 1234vrersdf