Найдите площади пятиугольников, изображенных на рисунке 23.6. Стороны квадратных клеток равны 1. Пж, нужно решение только а). Ответ должен получится 16. ​

Ответ:

Площадь пятиугольника, изображенного на рисунке:

16 кв. ед.

Объяснение:

Заключим пятиугольник в прямоугольник (синий на рисунке).

Стороны прямоугольника 4 и 6 клеток, тогда его площадь:

Sпр. = 4 · 6 = 24

Из площади синего прямоугольника надо вычесть площади S₁ и S₂ не закрашенных треугольников. Вместе они составляют зеленый прямоугольник со сторонами 1 и 2 клетки:

S₁ + S₂ = 1 · 2 = 2

Из площади синего прямоугольника надо так же вычесть площади S₃ и S₄ не закрашенных треугольников. Вместе они составляют красный прямоугольник со сторонами 2 и 3 клетки:

S₃ + S₄ = 2 · 3 = 6

Итак, площадь пятиугольника:

S = Sпр. - (S₁ + S₂) - (S₃ + S₄) = 24 - 2 - 6 = 16 кв. ед.