СРОЧНО ДАЮ 60 БАЛЛОВ
Какое расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора необходимо установить, чтобы настроить идеальный колебательный контур на прием волны длиной 100 м? Индуктивность катушки 10 мГн, площадь пластины конденсатора 0,5 см2. Считайте, что электрическая постоянная равна 9 · 10-12 Ф · м-1.

Ответ:

Объяснение:

Дано:

λ = 100 м

L = 10 мГн = 10·10⁻³ Гн

S = 0,5 см² = 0,5·10⁻⁴ м²

ε₀ = 9·10⁻¹² Ф·м

ε = 1 - для воздуха

c = 3·10⁸ м/с - скорость света

________________

d - ?

1)

Период колебаний контура:

T = λ/c                            (1)

Но по формуле Томсона:

T = 2π·√ (L·C)                (2)

Приравняем (1) и (2):

λ/c = 2π·√ (L·C)

Возведем в квадрат:

λ²/c² = 4·π²·L·C

Ёмкость конденсатора:

С = λ²/ (4·π²·L·с²)

С = 100² / (4·3,14²·10·10⁻³·(3·10⁸)²) ≈ 0,16·10⁻¹² Ф

2)

Емкость конденсатора:

C = ε·ε₀·S/d

Расстояние между пластинами:

d = ε·ε₀·S/C

d = 1·9·10⁻¹²·0,5·10⁻⁴ / (0,16·10⁻¹²) ≈ 2,8·10⁻³ м   или     2,8 мм