Предмет: Математика, автор: dushdurovnikoo

Стороны прямоугольника периметр которого 20 равны катетам прямоугольного треугольника с гипотенузой 2√17 найдите площадь прямоугольника

Ответы

Автор ответа: evgenchpu

Ответ:

a=2; b=8 или a=8; b=2

Пошаговое объяснение:

P= 2(a+b) =20

$a^{2} +b^{2} =(2\sqrt{17} )^{2}=68$

a+b=10 b=10-a

$a^{2} +(10-a)^{2} =68$

$a^{2} +100-20a+a^{2} =68\\2a^{2} -20a +100-68=0\\2a^{2}-20a+ 32=0\\x^{2} -10a+16=0\\\left \{ {{a_{1} =2} \atop {a_{2} =8}} \right.$ $\left \{ {{b_{1} =8} \atop {b_{2} =2}} \right.$

проверка

Р= 2(2+8)=20 верно

$8^{2} +2^{2}=64+4=68=17*4=c^{2} \\\\c=\sqrt{17*4} =2\sqrt{17}$ верно

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: AnnGolo

Докажите,что для любых двух натуральных чисел а и б хотя бы одно из четырёх чисел а, б, а+б, а-б делится на 3

2 года назад

Предмет: Химия, автор: ЯнаМихайловна

Расставить коэфф методом эл. баланса
NaClO + KI + H2SO4= I2 + NaCl + K2SO4 + H2O

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: jakovenko72

Придумать сказку о злой колдуньи у которой было две дочери!

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

430 рублей + 30% к балансу ,сколько будет?

8 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: allarizhkop348gt

провідміняти слова шафа,стіл,небо,трава,вітер,поле.

8 лет назад