Предмет: Геометрия,
автор: умдя
Радиус окружности, проведённый в конец А хорды АВ, образует с ней угол 30. Длина хорды равна 30см . Вычислите расстояние от центра окружности до хорды и длину радиуса окружности .
Ответы
Автор ответа:
0
Треугольник АВС - равнобедренный, так как АС=СВ=R, следовательно AH=HB=15, так как CH-медиана, высота, биссектриса.
![tgA= frac{HC}{AH} \
HC=tgA*AH= frac{sqrt{3} }{3} *15=5 sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=tgA%3D+frac%7BHC%7D%7BAH%7D+%5C%0AHC%3DtgA%2AAH%3D+frac%7Bsqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D+%2A15%3D5+sqrt%7B3%7D+ "tgA= frac{HC}{AH} \
HC=tgA*AH= frac{sqrt{3} }{3} *15=5 sqrt{3}")
По теореме Пифагора:
![AC^2=AH^2+HC^2=225+75=300\
AC=10 sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=AC%5E2%3DAH%5E2%2BHC%5E2%3D225%2B75%3D300%5C%0AAC%3D10+sqrt%7B3%7D+ "AC^2=AH^2+HC^2=225+75=300\
AC=10 sqrt{3}")
Ответ: радиус=10√3, кратчайшее расстояние до хорды=5√3
По теореме Пифагора:
Ответ: радиус=10√3, кратчайшее расстояние до хорды=5√3
Приложения:
Интересные вопросы
Предмет: Литература,
автор: leuskinadasa148
Предмет: Математика,
автор: mukarhandiana
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: abylaihanabaev
Предмет: Математика,
автор: mazyakov
Предмет: История,
автор: domino1977