в коробке три шарика желтый, зеленый и красный Шестикласница Тани со
своим двумя друзьями Машей и Никитой вынимают по коробки по одному Сколько
комбинаций выбора при этом возможно? Нужно выписать все вараты выбора​

Ответ:

Ответ - 6 вариантов

Объяснение:

Решение данной задачи удобно представить в виде дерева. Возьмём за корневую вершину произвольную току О., Таня может взять из коробки один из трёх шариков. Обозначим их буквами Ж, З и К. На схеме это соответствует трём ветвям, исходящим из точки О. Первый уровень в нашей задаче – это выбор Тани.

Теперь мы будем строить второй уровень графа. Второй уровень – это выбор Никиты.

Если Таня взяла жёлтый шарик, то Никита может взять зелёный или красный.  Если же Таня взяла зелёный шарик, то Никита может взять жёлтый или красный. Аналогично, если Таня взяла красный шарик, то Никита может взять жёлтый или зелёный.

Осталось построить третий уровень, который отображает выбор Маши. Маша в каждом случае может взять оставшийся шарик. То есть если Таня взяла жёлтый шарик, а Никита зелёный, то Таня возьмёт красный шарик. Следующий вариант: если Таня взяла жёлтый шарик, а Никита Красный, Маша возьмёт зелёный шарик. И так далее мы достраиваем оставшиеся ветви.

Выпишем все пути от вершин первого уровня к вершине третьего. Каждый из выписанных путей определяет один из вариантов вытягивания шестиклассниками шариков из коробки. Так как других путей нет, то искомое число вариантов – 6.