Предмет: Алгебра, автор: PlatinumBone

Всем Привет! Не могу сообразить, помогите пожалуйста!

1)Докажите тождество:

frac{1-cost}{sint} = tgfrac{t}{2}

2) Найдите значение выражения: 

frac{sin^2t}{cost} - frac{cos^2t}{sint}, если sint - cost = frac{1}{2}.

Заранее благодарен! 

Ответы

Автор ответа: Гоша68
0

1-cost=2sin^2(t/2)

(1-cost)/sint=2sin^2(t/2)/2sint/2*cos(t/2)=sin(t/2)/cos(t/2)=tg(t/2)

sin^2t/cost-cos^2t/sint=(sin^3t-cos^3t)/sint*cost

sin^3t-cos^3t=(sint-cost)(sin^t+cos^t+sintcost)=0,5(1+sintcost)

sin^2t/cost-cos^2t/sint=(1/2)(1+sintcost)/(sintcost)

(sint-cost)^=1/4   1-2sintcost=1/4

sintcost=3/8

sin^2t/cost-cos^2t/sint=(1/2)*(1+8/3)=11/6

Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: top4ikgoodbad
Предмет: Русский язык, автор: IsaevaBaldirgan
Прочитайте 2 небольших текста и составьте 5 вопросов (любого типа, но хорошие!) (и к 1-му и ко 2-му, всего вообщем 5 вопросов. но лучше сделайте 6-7, я буду очень благодарен)


1. В XIX веке в казахских степях стала появляться новая форматорговли - ярмарки. Купцы из соседних стран торговалитолько в крупных городах вдоль Шелкового пути. В XIX веке не вкрупных городах, а в разных регионах и районах ярмарки проводились в ежегодно.
2. Ярмарка Каркара была местом, где торговцы организовывали ежегодныйрынок. Его имя стали узнавать купцы из далеких городов. Ярмарка былаофициально открыта 29 марта 1893 года. Ярмарки создали благоприятныеусловия для притока торгового капитала в казахские степи. Уарытакже завозились из Бухары, Ташкента, Тобола, Томска и Казани в СреднейАзии, и торговля развивалась. Неравномерность здоровых отношениймежду Россией и ханствами Средней Азии увеличила роль казахской земли кактранзитного торгового моста (по Р. Оразову).​