Предмет: Алгебра, автор: kostyuhevilya

Всё 19 и обязательно с решением

Приложения:

Ответы

Автор ответа: evgenchpu

Ответ:

Объяснение:

а) $\left[\begin{array}{ccc}3x-5>x-3\\2x+4<3x+5\\7-2x>x-2\end{array}\right]$ ≡ $\left[\begin{array}{ccc}3x-x>-3+5\\4-5<3x-2x\\7+2>x+2x\end{array}\right]$ ≡ $\left[\begin{array}{ccc}2x>2\\x>-1\\3x<9\end{array}\right]$ ≡ $\left[\begin{array}{ccc}x>1\\x>-1\\x<3\end{array}\right]$

x ∈ ] 1; 3 [ корни "1" и "3" в интервал не входят, единственное целое число в данном интервале это "2"

решение первой системы расписал по подробнее, остальные конкретно не расписываю, но основные преобразования показаны.

б) $\left[\begin{array}{ccc}2x-1>3-5x\\3x+2>3-4x\\5x-3<2x+5\end{array}$ ≡ $\left[\begin{array}{ccc}2x+5x>3+1\\3x+4x>3-2\\5x-2x<5+3\end{array}$ ≡ $\left[\begin{array}{ccc}x>\frac{4}{7} \\x>\frac{1}{7} \\x<2\frac{2}{3} \end{array}$

x ∈ ] $\frac{4}{7}$ ; $2\frac{2}{3}$ [ , целые числа в данном интервале это "1" и "2"

в) $\left[\begin{array}{ccc}2x-3>3(x-2)-1\\2-3(2-x)<5(2x-1)\\13-\frac{x}{2}>3(x+2)-1 \end{array}$ ≡ $\left[\begin{array}{ccc}2x-3>3x-6-1\\2-6+3x<10x-5\\13>3x+6-1+\frac{x}{2} \end{array}$ ≡ $\left[\begin{array}{ccc}x<4\\1<7x\\8>\frac{7}{2}x \end{array}$ ≡ $\left[\begin{array}{ccc}x<4\\x>\frac{1}{7} \\x<\frac{16}{7}=2\frac{2}{7} \end{ay}$

x ∈ ] $\frac{1}{7}$ ; $2\frac{2}{7}$ [ , целые числа в данном интервале это "1" и "2"

успехов

Автор ответа: NNNLLL54

$1)\ \ \left\{\begin{array}{l}3x-5>x-3\\2x+4<3x+5\\7-2x>x-2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2x>2\\x>-1\\3x<9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x>1\\x>-1\\x<3\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ 1<x<3$

В полученном интервале есть только одно целое число, равное 2 . Поэтому и сумма всех целых чисел из полученного промежутка равна 2 .

$2)\ \ \left\{\begin{array}{l}2x-1>3-5x\\3x+2>3-4x\\5x-3<2x+5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}7x>4\\7x<1\\3x<8\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\ x>\dfrac{4}{7}\\x>\dfrac{1}{7}\\\ x<\dfrac{8}{3}\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ x\in \Big(\dfrac{4}{7}\ ;\ 2\dfrac{2}{3}\Big)\\\\symma\ celux:\ 1+2=3$

$3)\ \ \left\{\begin{array}{l}2x-3>3(x-2)-1\\2-3(2-x)<5(2x-1)\\13-\dfrac{x}2}>3(x+2)-1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2x-3>3x-7\\-4+3x<10x-5\\13-0,5x>3x+5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x<4\\7x>1\\3,5x<8\end{array}\right\\\\\\ \left\{\begin{array}{l}x<4\\\ x>\dfrac{1}{7}\\x<\dfrac{16}{7}\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x\in \Big(\dfrac{1}{7}\ ;\ 2\dfrac{2}{7}\Big)\ \ \ ,\ \ \ symma\ celux:\ \ 1+2=3$