Предмет: Алгебра, автор: havzuk255

Y=корень из 7-6x-x^2 Найти наибольшее значение функции.

Ответы

Автор ответа: natalyabryukhova

1

Ответ:

х=-3

Объяснение:

$y=\sqrt{7-6x-x^2}=\sqrt{-(x^2+6x-7)}$

Подкоренное выражение неотрицательно.

Найдем корни:

По теореме Виета

$x_1=-7;\;\;\;x_2=1$

$-----[-7]+++++[1]-----$

⇒ x∈[-7;1]

Выделим полный квадрат:

$\sqrt{-(x^2+6x+9-16)}=\sqrt{-((x+3)^2-16)}=\sqrt{16-(x+3)^2}\\$

Наибольшее значение функции будет, если (х+3)²=0

⇒х=-3

Тогда

$y_{max}=\sqrt{16}=4$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: Vadkamarmeladka

Если я здоров и если я болен что делать?
Задали по ЗОЖ
Помогите...

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Муська11

Русский язык 5класс практика упражнение 28

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: natasa20041

Впишите текст,Объясните написание проверяемых безударных гласных в корне. Проверьте написание непроверяемых гласных по словорю.
Сколько превосходных слов существует в русском языке для так называемых н..бесных явдений!
Летние грозы проходят над з..млей и <<завадиваются>> зв г..ризонт.В народе любят говорить,что туча ге прошла,а св..лилась...
Гром перекатывается,гр..хочет , в..ручит,р..кочет,встряхивает землю.

2 года назад

Предмет: Информатика, автор: ridiger2

Простые числа - это натуральные числа, которые делятся без остатка только на себя и на единицу: 2, 3, 5, 7, 11...

1) Разработайте программу, которая вводит число К и проверяет, является ли оно простым.

2) Разработайте программу, которая вводит натуральные числа А и В и выводит все заключённые между ними простые числа.

3) Разработайте программу, которая вводит с клавиатуры число К и выводит первые К простых чисел.

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: SummerMur

Две целых одна пятая умножить на пять целых.

8 лет назад