Предмет: Алгебра, автор: yarik65681

решите уравнение sin X - cos X = корень из 2 если X = [0; pi]

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

1

Ответ:

$\sin(x) - \cos(x) = \sqrt{2} \: \: \: | \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} \sin(x) - \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos(x) = \frac{ \sqrt{2} \times \sqrt{2} }{2} \\ \cos( \frac{\pi}{4} ) \sin(x) - \sin( \frac{\pi}{4} ) \cos(x) = 1 \\ \sin(x - \frac{\pi}{4} ) = 1 \\ x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

на [0;П]

$x = \frac{3\pi}{4} \\$

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

$sinx-cosx=\sqrt2\\\\sinx-sin\Big(\dfrac{\pi}{2}-x\Big)=\sqrt2\\\\2\cdot sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)\cdot cos\dfrac{\pi}{4}=\sqrt2\\\\2\cdot sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\sqrt2\\\\sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)=1\\\\x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x\in [\, 0\, ;\, \pi \ ]\ \ \Rightarrow \ \ x=\dfrac{3\pi }{4}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: кристина274

выбери слова,где нужно вставить букву А

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: ntagoykulov

подчеркни слова, которые нельзя перенести: ЗЕМЛЯ, РУБЛЬ, КЛЁН, АЗИЯ, ЯЗЫК, ЁЖИК, КИСЕЛЬ, КРАСКА, ОСЕНЬ, УГОЛЬ, ЧЕСТЬ, БОЛЕЗНЬ, ВСТРЕЧА, СФИНКС, АИСТ, ЕНОТ, КЛАСС, СКАЗКА,ДРОЗД, ОБОИ.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: guzel22g

Синтаксический разбор предложения. Все лето листья представляли солнцу свои ладошки и щечки, спинки и животики

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: anoxinden1

напишите это число 867 по падежам прописью.
И. п.
Р. п.
Д. п.
В. п.
Т. п.
П. п.

8 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: antoniyakoshel

составить 5 примеров на каждое время (будущее 2 формы)

8 лет назад