Предмет: Алгебра, автор: Bobik756

cos (a - b ) если cos a=15/17,
sin b= -4/5, 0

Bobik756: cos (a - b ) если cos a 15/17, sin b= -4/5, 0

Bobik756: ...0

Bobik756: 0 < a < π/2, 3π/2 < b < 2π

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

1

Ответ:

Угол альфа принадлежит первой четверти, sina положительный.

Угол бета принадлежит четвёртой четверти, cosa положительный.

$\cos( \alpha - \beta ) = \\ = \cos( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \alpha ) \sin( \beta )$

$\cos( \alpha ) = \frac{15}{17} \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \cos {}^{2} ( \alpha ) } \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \frac{225}{289} } = \sqrt{ \frac{64}{289} } = \frac{8}{17}$

$\sin( \beta ) = - \frac{4}{5} \\ \cos( \beta ) = \sqrt{1 - \sin {}^{2} ( \beta ) } \\ \cos( \beta ) = \sqrt{1 - \frac{16}{25} } = \sqrt{ \frac{9}{25} } = \frac{3}{5}$

$\cos( \alpha - \beta ) = \frac{15}{17} \times \frac{3}{5} + \frac{8}{17} \times ( - \frac{4}{5} ) = \\ = \frac{45 - 32}{85} = \frac{13}{85}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: fesfyra

Перевести с английского языка на русский язык!
Dear Masha!
I am so happy!My father is going to take us to Moscow!
He is going to work there.And we are looking forward to seeing you againg.Now I am packing my things.Mum is helping me.Tom is playing football with his friend.Dad is working in his office.
We are leaving London for Moscow on the 10th of September.Dad says we are going to live in a hotel not far from the center.What places of interest do you think we can see in Moscow?
How are you?How did you spend your summer holidays?
Best wishes, Ann.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: балерина2

счет на англиском с 10 до 30

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: lalka2282

Из какого языка пришло к нам слово пуанты

2 года назад

Предмет: Математика, автор: аниметян3

-3,4 и 3,7.-2,1 и 0,2. 0,48 и4,8 сравнить.

8 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Айка134225

помогите !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

8 лет назад