Дворец Мира и Согласия в Нур-Султане имеет форму правильной четырехугольной пирамиды. Основание имеет форму квадрата стороной 62 м. Каждая боковая грань пирамиды имеет форму равнобедренного треугольника, высота которого равна 69 м. Промышленные альпинисты должны помыть фасад здания. Какой объем работы им нужно выполнить?

Ответ:

Промышленные альпинисты должны помыть фасад здания площадью 8556 м²

Объяснение:

Для того, что бы найти объём работы, которую должны выполнить промышленные альпинисты, необходимо найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему:

Sбок=p×L

где  p - полупериметр основания, L - апофема. L = SK = 69м

Так как у квадрата все стороны равны, то его периметр будет равен:

Р = 4*а, где а - сторона квадрата. а = 62м - по условию.

Соответственно полупериметр:

р = Р÷2 = (4*62)÷2 = 124м

Тогда площадь боковой поверхности пирамиды (площадь фасада здания):

Sбок = 124*69 = 8556 м²