дан треугольник АВС;угол с=90 градусов;СН-высота;угол А=30 градусов;АВ=24 см.Найти ВН

Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть CB=AB/2=12

По теореме Пифагора из треугольника ABC

    (AC)^2=(AB)^2-(CB)^2=576-144=432

     AC=sqrt(432)=2sqrt(108)

Из треугольника ACH CH=половине гипотенузы, то есть CH=AC/2=sqrt(108)

Из треугольника СHB

    (BH)^2=(CB)^2-(CH)^2=144-108=36

     BH=6