Даю 85 БАЛОВ Решите срочно пожалуйста ​

Ответ:

1) x={2, 3}

2) x={1,8}

3) x=±2

4) x=∅

Объяснение:

1) ОДЗ: x-1≠0 <=> x≠1

Получаем совокупность: либо x-3=0, либо x^2-3x+2=0 (поскольку √x=0 <=> x=0). В первом случае x=3. Во втором по теореме Виета произведение корней равно 2, а сумма равна 3. Напрашиваются корни 1 и 2. По ОДЗ единица недопустима, потому x=2. Следует также проверить корень x=3 на вхождение в область определения выражения под корнем, поскольку корень квадратный (очевидно, он входит в неё)

Ответ: x={2, 3}

2) По аналогии с первым уравнением совокупность: либо x-2=0, то есть x=2, либо квадратный трёхчлен под корнем равен 0 (тогда по теореме Виета получаем корни 1 и 8). Остаётся проверить корень x=2 на на вхождение в область определения выражения под корнем, поскольку корень чётной степени. Увы и ах, но значение выражения 2^2-9*2+8 отрицательно

Ответ: x={1,8}

3) Стоит отметить, что под корнями у нас стоят противоположные выражения, поскольку 4-x^2=-(x^2-4). Корни квадратные, а потому оба выражения должны иметь неотрицательные значения. Из этого следует, что значения обоих равны нулю. Значит, x^2=4, а также |x|=2. Эти уравнения равносильны, потому оба корня любого из этих двух уравнений подходят

Ответ: x=±2

4) Под квадратными корнями стоят три различных выражения: x^2-2x, x-x^2 и x. Очевидно, значение каждого из них неотрицательно. Тогда x>=0. Поскольку x^2-2x=x(x-2), то x-2 тоже неотрицательно, ведь x неотрицателен, то есть x>=2. В то же время x-x^2=x(1-x), а, значит, по аналогии с предыдущим утверждением 1-x неотрицателен, то есть x<=1. Неравенства x<=1 и x>=2 противоречат друг другу, следовательно уравнение не имеет решений.

Ответ: x=∅