Задание 2. Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол С.
​

Ответ:

С = 37°

Пошаговое объяснение:

Теорема о внешнем угле треугольника гласит, что внешний и внутренний углы - смежные, так что их сумма 180°. Выходит угол СДВ = 180° - 110° = 70°.

Пусть угол С = (8х -3)°, а угол В = (12х+13)°. Так как сумма углов треугольника 180°, имеем:

8х-3+12х+13+70 = 180

8х+12х = 180 - 70 - 13 + 3

20х = 100

х = 5

Значит, угол С = 8×5 -3 = 37°, а угол В = 12×5+13 = 73°