на окружности с центром o отмечены точки a,b,c так,что угол acb равен 35 градусов.найдите угол aob

Ответ:

70°

Объяснение:

Обозначим точку M на окружности.

• Вписанный угол - угол между двумя хордами, которые пересекаются в точке на окружности.

• Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

∠ACB - вписанный и опирается на ∪AMB ⇒ ∪AMB = 2 · ∠ACB = 2 · 35° = 70°

• Центральный угол - угол с вершиной в центре окружности.

• Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

∠AOB - центральный и опирается на ∪AMB ⇒ ∠AOB = 70°