Предмет: Геометрия, автор: zencovaulia779

точка A(4;-1), B(2;-4), C(0;-1) являются вершины треугольника АВС. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный

Ответы

Автор ответа: Vopoxov

2

Ответ:

Треугольник - равнобедренный, основание - АС

вследствие равенства сторон АВ и АС

АВ = АС = ✓(29)

Объяснение:

Для того, чтобы выяснить равнобедренный ли треугольник, необходимо вычислить длины его сторон

АВ, ВС, АС

Т.к. вершины - A(4;-1), B(2;-4), C(0;-1)

то

$AB =\sqrt{(A_x-B_x)^2 + (A_y-B_y)^2} \\ BC =\sqrt{(B_x-C_x)^2 + (B_y-C_y)^2} \\ AC =\sqrt{(A_x-C_x)^2 + (A_y-C_y)^2}$

$A(4;-1), B(2;-4), C(0;-1)$

$AB =\sqrt{(4 - 2)^{2} + ( - 1 - \small{(- 4)})^{2}} = \\ = \sqrt{{2}^{2} + {( - 5)}^{2} } = \sqrt{4 + 25}= \sqrt{29} \\ BC =\sqrt{(2 - 0)^{2} + ( - 4 - \small{(- 1)})^{2}} = \\ = \sqrt{{2}^{2} + {( - 5)}^{2} } = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29} \\ AC = \sqrt{(4 - 0)^{2} + ( - 1 - \small{(- 1)})^{2}} = \\ = \sqrt{{4}^{2} + {0}^{2} } = 4$

Итак,

$AB = \sqrt{29} \\ BC = \sqrt{29} \\ AC = 4 \: \:$

Так как АВ = ВС =>

=> ∆АВС - равнобедренный, с основанием АС

lysunenkoanna8: спасибо огромное

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: yametova05

Вспомни,у кого из твоих родных или друзей скоро день рождения.Подумай,как ты поздравишь этого человека,какое составишь поздравление для него.Составь текст такого предложения

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Lushkina2002

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА В СЛОВЕ ,,ПОРОЗ(?)Н(?)-НАЙТИ К НЕМУ ПРОВЕРОЧНОЕ СЛОВО?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: таша2005

Найдтите грамматическую основу в предложениях.
Кедровые орешки - лакомство для поползней и дятлов.
Подсолнечник - лучший корм для снегирей,синиц,воробьёв.
Ягоды - универсальный корм для всех птиц.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: anreiika233

The one thing ( 1)persons /people around the world know about Manchester in England is that it's the home of Manchester United football club. But is Manchester also(2) a /an important place in the world of classical music? Yes, (3) is/ it is. There (4) 's/ are a famous school in the city centre called Chetham's School of Music, or "Chets' for short. Chets is a specialist school for talented young musicians from around the UK. Can boys and girls go there? Yes, (5) he/ they can. It's a mixed school and it (6) 's /'ve got around 290 students between the ages of eight and eighteen. They study academic subjects like maths, English and ICT, but they also study music for three hours a day. Students (7) play /plays musical instruments, like the piano or violin. For talented singers, one of their instruments (8) can/ cans be their voice. After leaving chets, students often go on to study at the famous Royal Northern College Music in Manchester. Many of (9) it's/ its students become professional musicians Manchester has got an orchestra, too, called the Hallé. It (10) doesn't /don't perform just in Manchester, it performs around the world. There's also the Hallé Youth orchestra. That's for young people in the region who (11) can/ can't play a musical instrument, but don't go to a music school like Chetham's. Its members play (12) brilliantly/ brilliant. как правельно

8 лет назад

Предмет: Химия, автор: iriskaesipova

после упаривания 408 мл(р=1,103 г/мл) 16% раствора нитрата калия масса раствора уменьшилась на 50г.Массовая доля (в%)растворенного вещества в конечном растворе равна

8 лет назад