Из 10 книг, стоящих на книжной полке 3 по математике. Найти вероятность того, что они, случайно поставлены на полку, будут стоять рядом

Ответ:

 P= \dfrac{C^3_7}{C^3_{10}}= \dfrac{ \frac{7!}{3!4!} }{ \frac{10!}{3!7!} } = \dfrac{5\cdot 6\cdot 7}{10\cdot 8\cdot 9}= \dfrac{7}{24}P=C103C73=3!7!10!3!4!7!=10⋅8⋅95⋅6⋅7=247

Тогда вероятность противоположного события:   \overline{P}=1-P=1-\dfrac{7}{24} =\dfrac{17}{24}P=1−P=1−247=2417 - искомая вероятность.

Ответ:   17 / 24