Диагонали равносторонней трапеции перпендикулярны. Если s = 169 см2, найдите центральную линию трапеции.

Диагонали равноБЕДРЕННОЙ трапеции перпендикулярны. Если S = 169 см², найдите среднюю линию трапеции.

Объяснение:

 S (трапеции) =1/2*h*(a+b)     . Т.к. диагонали перпендикулярны , то

h=1/2*(a+b)  . Тогда  S (трапеции) =1/2*1/2*(a+b)*(a+b)  или

S (трапеции) =1/4*(a+b)²

169=1/4*(a+b)²  , (a+b)²=169*4  , а+в=13*2 , а+в=26  .

Средняя линия вычисляется по формуле (а+в)/2. Тогда (а+в)/2=13 (см)

=============================

Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, высота трапеции равна полусумме оснований.