Определи аналитическую формулу функции
У=ах2+вх+с
Если вершина параболы имеет координаты (2;4), а нули функции в точках (0;0), (4;0).

Ответ:

Объяснение:

координаты точки (0;0) подставим в уравнение  y=ax²+bx+c

0=a*0+b*0+с ; c=0

уравнение имеет вид y=ax²+bx

координаты точек (2;4) и (4;0) подставим в уравнение  y=ax²+bx

4=4a+2b  разделим на 2

0=16a+4b разделим на 4

2=2a+b

0=4a+b ; b=-4a подставим в уравнение 2=2a+b

2=2a-4a ; -2a=2 ; a=2/(-2)=-1 ; b=-4a=4

a=-1 ; b=4 подставим в уравнение y=ax²+b

y=-x^2+4x