Предмет: Математика, автор: Аноним

y=-x^2+4x+6,x=-1,x=4
Найти площадь криволинейной трапеции,ограниченную графиком функций

Ответы

Автор ответа: Irremediable

1

Площадь криволинейной трапеции равна определённому интегралу f(x) - g(x) с границами интегрирования a и b:

$\display \int\limits^a_b {f(x) - g(x)} \, dx$

$\display \int\limits^{4}_{-1} {-x^{2} +4x+6 - 0} \, dx = -\frac{x^{3} }{3} +\frac{4x^{2} }{2} +6x\qquad \Big|^4_{-1} =\\= -\frac{4^{3} }{3} +\frac{4*4^{2} }{2} +6*4 - (-\frac{(-1)^3}{3} +\frac{4*(-1)^2}{2} +6*(-1))=\\=\frac{-64}{3} +\frac{64}{2} +24 - (\frac{1}{3}+2-6 ) =-21 \frac{2}{3} +60 = 38\frac{1}{3}$

Ответ: 38 1/3 квадратных единиц

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: alinabrazgina

My working day (to begin ) at 7 o'clock. I (to get ) up, (to switch ) on the radio and (to do) my morning exercises. It usually (to take ) me fifteen minutes. My younger brother (to jog ) in the park. I occasionally (to jog) with him. At half past seven we (to have) breakfast. My father and I (to leave ) home at 8 o'clock. He ( to take) a bus to his factory. My mother (to be ) a doctor ,she (to leave ) home at 9 o'clock. In the evening the whole family (to gather ) in tne living room. My father (to watch ) news on TV. My sister (to draw) or (to play ) with her dolls. My younger brother (to try ) to build a ship model. Our cat ( to catch ) a toy mouse.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: dhmkm10

this is a swimming pool. you can ... ... . ... is a sport ground. you can ... here . that is a party hall. you can ... ... . ... is a cafe. you can ... there.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: ЕленаПодкаминская

прочитайте опредилитепо лексическому значению пропущенные слова. ...- столица России

2 года назад

Предмет: Химия, автор: romnik

Какой объём хлора необходим для получения 400г HCl? Помогите, срочно!

8 лет назад

Предмет: Химия, автор: Cabyrek1545

Какой объём при н.у. займут 4,4 кг оксида азота (I) (один)? Сколько молекул оксида азота (I) содержится в этом объёме?

8 лет назад