Предмет: Математика, автор: nargizamirolimova200

помогите решить неопределенный интеграл

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

0

Ответ:

1

$\int\limits \frac{dx}{9 {x}^{2} - 1 } = \int\limits \frac{dx}{ {(3x)}^{2} - 1 } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d(3x)}{ {(3x)}^{2} - {1}^{2} } = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2 \times 1} ln | \frac{3x - 1}{3 x + 1} | + C = \\ = \frac{1}{6} ln | \frac{3x - 1}{3x + 1} | + C$

2

$\int\limits \cos( \frac{2x}{3} ) dx = \frac{3}{2} \int\limits \cos( \frac{2x}{3} ) d( \frac{2x}{3} ) = \frac{3}{2} \sin( \frac{3x}{2} ) + C \\$

3

$\int\limits\frac{dx}{5x + 3} = \frac{1}{5} \int\limits \frac{d(5x)}{5x + 3} = \\ = \frac{1}{5} \int\limits \frac{d(5x) + 3)}{5x + 3} = \frac{1}{5} ln |5x + 3| + C$

4

$\int\limits \frac{dx}{x \sqrt{ ln(x) } } \\ \\ ln(x) = t \\ \frac{dx}{x} = dt \\ \\ \int\limits \frac{dt}{ \sqrt{t} } = \int\limits {t}^{ - \frac{1}{2} } dt = \frac{ {t}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = \\ = 2 \sqrt{t} + C = 2 \sqrt{ ln(x) } + c$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

СОСТАВЬ И ЗАПИШИ НЕСКОЛЬКО ПРЕДЛОЖЕНИЕ УПОТРЕБИВ СЛОВА..

ШКОЛА, КЛАСС, УЧИТЕЛЬ, ДОСКА, ДЕЖУРНЫЙ, УЧЕНИКИ, ПАРТА, УЧЕБНИК РУССКОГО ЯЗЫКА, ТЕТРАДЬ, КАРАНДАШ, РЕБЯТА.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 123456789judo

Зачем ещё учить слова ведь класс помог уже вчера

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Виктория6класс

как называется машина которая черпает землю (ответ эксковатор не правильный)

2 года назад

Предмет: География, автор: nasyatkachenko8

Какие мировые религии распространены в Азии?
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

8 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: onceupona

Нужно вставить артикль a/an/the вместо точек. Начало не знаю правильно или нет. Если можно, сделайте последнее предложение с объяснением.
The Romans invaded Britain in AD 43 and,chasing ancient Britons along the Thames they came to the first place where it was easy to Cross. They built a garrison there -and London was born.
They also erected ... bridge over ... river. ... garrison became ... major trading post. Later, ... bridge suffered neglect and ... whole area was raided by ... Vikings. In AD 886 Alfred ... Great drove out ... Raiders, ... bridge was repaired and ... city prospered again. ... hundred years later, ... Vikings returned but King Ethelred sailed up ... Thames, attached ropes to London Bridge, headed downriver and pulled it down.

8 лет назад