по алгоритму постройте график функции: y=x²+x+6
И ответьте на вопросы:
1) запишите координаты вершины параболы
2) запишите ось симметрии параболы
3) найдите точки пересечения с осями координат. (нули функции)
4) найдите значение функции, если x= -2; 1; 4
​

Ответ:

В решении.

Объяснение:

По алгоритму постройте график функции: y=x²+x+6

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                             Таблица:

х   -4    -2    0    2    4

у   18    8     6   12   26

И ответьте на вопросы:

1) запишите координаты вершины параболы .

а) определить х₀ по формуле:

х₀ = -b/2a

х₀ = -1/2

х₀ = -0,5.

Теперь определить у₀:

y = x² + x + 6

у₀ = (-0,5)² + (-0,5) + 6 = 0,25 - 0,5 + 6 = 5,75

у₀ = 5,75.

Координаты вершины параболы (-0,5; 5,75).

2) запишите ось симметрии параболы .

Ось симметрии параболы Х равна х₀.

Х = х₀ = -0,5.    (Формула х = -b/2a).

3) найдите точки пересечения с осями координат. (нули функции).

а) При пересечении параболы с осью Оу х=0:

у = 0² + 0 + 6

у = 6.

Координаты точки пересечения параболой оси Оу (0; 6).

б) При пересечении параболы с осью Ох у=0.

Приравнять уравнение к нулю и решить как квадратное:

y = x² + x + 6

x² + x + 6  = 0

D=b²-4ac = 1 - 24 = -23         √D<0

Уравнение не имеет корней, что означает, что парабола не пересекает ось Ох.

4) найдите значение функции, если x= -2; 1; 4

а) y = x² + x + 6        х = -2       у = (-2)² + (-2) + 6 = 8

При х = -2  у = 8.  

б) y = x² + x + 6        х = 1       у = 1² + 1 + 6 = 8

При х = 1  у = 8.

в) y = x² + x + 6        х = 4      у = 4² + 4 + 6 = 26.

При х = 4  у = 26.