Предмет: Алгебра, автор: nleonova102

Интеграл помогите решить. 40 баллов

Приложения:

Ответы

Автор ответа: hote

0

$\displaystyle \int (x+1)*ln(x+1) dx= \bigg| x+1=t; dx=dt\bigg|= \int (t*lnt) dt=\\\\= \bigg|U=lnt; dU=\frac{1}{t}dt; dV=t dt; V=\frac{t^2}{2} \bigg|=\\\\=lnt*\frac{t^2}{2}- \int\frac{t^2}{2}*\frac{1}{t}dt=\frac{t^2*lnt}{2}-\frac{1}{2}*\frac{t^2}{2}+C=\\\\=\frac{(x+1)^2*ln(x+1)}{2}-\frac{(x+1)^2}{4}+C=\\\\\frac{(x+1)^2(2ln(x+1)-1)}{4}+C$

воспользовались заменой переменной и формулой

$\displaystyle \int U*dV=U*V- \int VdU$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: vana4

проверочное слово к слову октябрь

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 89028027067

проверочное слова оросила

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: yourowndeath

Сочинение на тему : "Язык что одежда"

2 года назад

Предмет: Литература, автор: klojer225

Що таке донкіхотство?Даю 17б

8 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: nikitamail07

сделай слова по буквам ПЛИИИИЗ ПОМОГИТЕ вот буквы
a/d/t/S/n/p/u 1 слово
k/l/K/o 2 слово
o/e/C/m/e/e/h/r 3 слово

8 лет назад