Предмет: Алгебра, автор: 375893

найдите значения: sin a/2,cos a/2, tg a/2, ctg a/2, если sin a 14/50 и п/2 Срочно помогите пожалуйста 50б

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
6

Ответ:

\sin( \alpha ) = \frac{14}{50} = \frac{7}{25} \\

угол а принадлежит 2 четверти, значит а/2 - 1 четверти, все функции половинного аргумента положительные.

\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{49}{625} } = - \sqrt{ \frac{576}{625} } = - \frac{24}{25}

\cos( \frac{ \alpha }{2} ) = \pm \sqrt{ \frac{1 + \cos( \alpha ) }{2} } \\ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 - \frac{24}{25} }{2} } = \sqrt{ \frac{1}{50} } = \\ = \frac{1}{5 \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{10}

\sin( \frac{ \alpha }{2} ) = \pm \sqrt{ \frac{1 - \cos( \alpha ) }{2} } \\ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 + \frac{24}{25} }{2} } = \sqrt{ \frac{49}{50} } = \\ = \frac{7}{5 \sqrt{2} } = \frac{7 \sqrt{2} }{10}

tg( \frac{ \alpha }{2} ) = \frac{ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) }{ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) } = \frac{7 \sqrt{2} }{10} = \frac{10}{ \sqrt{2} } = 7 \\ ctg( \frac{ \alpha }{2} ) = \frac{1}{tg( \frac{ \alpha }{2} )} = \frac{1}{7} \\

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: деткагеймео
для чего служет предлог
2 года назад
Предмет: Українська мова, автор: nastyvel
твір мініатюра про жовтень.Використовуючи збірні іменники
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: mms1203
Зачеркни в каждой группе слов лишнее. Объясни. Допиши своё слово.
1) Загадка, зажим, зарница, зацепка, зазнайка,....
2) Пожелтеть, поливка, поилка, поломка, поставить,.....
3) Известка, изящный, изюм, изголовье, избушка,....
4) Нарцисс, награда, надежда, наушники, нарочно,.....
2 года назад
Предмет: Литература, автор: IrinaÇoban
Напишите сочинение на тему "Мой любимый фильм". Например: "список шиндлера",
"Американская история Х", "Омерзительная восьмёрка", "Дюнкерк", "Зелёная миля", "Игры разума", "Игра в имитацию", "Географ глобус пропил", "Метро", "Аритмия", "Левиафан", "Первобытный страх", "Меня там нет"(любой по выбору).
8 лет назад
Предмет: Українська мова, автор: artemgoloviychu
Слово чумацький записати з однорідними членами
8 лет назад