9. Радиус окружности равен 4 см. На продолжении радиуса взята точка Е, отстоящая от центра О окружности на расстояние 8 см. Через точку Е проведён луч, пересекающий окружность в точках В и С (рис. 19.6), BE = 10. Найдите СЕ.

Ответ:

см

Объяснение:

Продолжим ОЕ до ЕК, где АК - диаметр окружности.

Заметим, что ЕК=ОЕ+ОК=8+4 (так как радиус окружности)=12 см.

ΔВКЕ≅ΔСАЕ по 1-му признаку подобия. ∠Е - общий, - так как это секущие окружности, проведенные из одной точки.

Теперь в это соотношение подставим известные данные.

Умножим обе части на 10, получим

 см.