Предмет: Алгебра, автор: yryri

Заранее благодарю за ответ!

Решите уравнения
1. sin2x + sin4x + cosx = 0
2. cos2x — cos4x = sin6x

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

Ответ:

$\sin(2x) + \sin(4x) + \cos(x) = 0 \\ 2 \sin( \frac{2x + 4x}{2} ) \cos( \frac{2x - 4x}{2} ) + \cos(x) = 0 \\ 2 \sin(3x) \cos(x) + \cos(x) = 0 \\ \cos(x) (2 \sin(3x) + 1) = 0 \\ \\ \cos(x) = 0 \\ x_1 = \frac{\pi}{2} + \pi \: n \\ \\ 2\sin(3x) + 1 = 0 \\ \sin(3x) = - \frac{1}{2} \\ 3x_1 = - \frac{\pi}{6} + 2 \pi \: n \\ x_1 = - \frac{\pi}{18} + \frac{2\pi \: n}{3} \\ 3x2 = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x_2 = - \frac{5\pi}{18} + \frac{2\pi \: n}{3}$

n принадлежит Z.

$\cos(2x) - \cos(4x) = \sin(6x) \\ - 2 \sin( \frac{2 x- 4x}{2} ) \sin( \frac{2x + 4x}{2} ) = \sin(6x) \\ - 2 \times ( - \sin(x)) \sin(3x) - \sin(6x) = 0 \\ 2 \sin(x) \sin(3x) - 2\sin(3x) \cos(3x) = 0 \\ 2\sin(3x) ( \sin(x) - \cos(3x) ) = 0 \\ \\ \sin(3x) = 0 \\ 3x_1 = \pi \: n \\ x_1 = \frac{\pi \: n}{3} \\ \\ \sin(x) - \cos(3x) = 0 \\ - - - - - - - \\ \cos(3x) = \sin( \frac{\pi}{2} - 3x ) \\ - - - - - - - - \\ \sin(x) - \sin( \frac{\pi}{2} - 3x) = 0 \\ 2 \sin( \frac{x - \frac{\pi}{2} + 3x }{2} ) \cos( \frac{x + \frac{\pi}{2} - 3x }{2} ) = 0 \\ 2 \sin( 2x - \frac{\pi}{4} ) \cos( \frac{\pi}{4} - x) = 0 \\ \\ \sin(2x - \frac{\pi}{4} ) = 0 \\ 2x_2 - \frac{\pi}{4} = \pi \: n \\ x_2 = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ \cos( \frac{\pi}{4} - x) = 0 \\ \frac{\pi}{4} - x_3 = \frac{\pi}{2} + \pi \: n \\ x_3= - \frac{\pi}{4} + \pi \: n$

n принадлежит Z

yryri: Благодарю)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: tohatoni

Упр. 27*. Переведите на английский язык, используя настоящее или прошедшее неопределенное время.
1. Я очень рад, что вы пригласили меня на вечер. 2. Он улыбнулся,
когда увидел своего приятеля. 3. Жаль, что вы не хотите присоединиться к нам. 4. Он говорит, что не помнит многих деталей романа, так как читал его еще в детстве. 5. Этой книги уже нет в магазинах. Жаль, что я не купил ее на прошлой неделе. 6. Он увлекается химией? – Да, он заинтересовался этим предметом еще в школе. 7. Вы не пришли вчера за книгой, а сегодня у меня ее уже нет. 8. Она осталась в гостинице, так как у нее болела голова, а мы отправились осматривать город. 9. Я сержусь на вас, так как вчера вы были очень невнимательны. 10. Наша библиотека снабжает студентов всеми необходимыми книгами.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: класс15

морфемный разбор слово червивыми

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Sonya336

Кондишинал)
1. The sentence __(be) longer if they ___(steal) any money.
2. If the toy shop ____(be) closed, they ___(go) home.
3. If he ___(not/run) into the bank, he ___(not/fall) over.
4. The customers ___(be) frightened if they ___(think) it was a real robbery.
5. The police ___(not/believe) them if they ___(not/find) the missing bag.

Заранее благодарю за ответ! Решите уравнения 1. sin2x + sin4x + cosx = 0 2. cos2x — cos4x = sin6x

Ответы

Заранее благодарю за ответ!

Решите уравнения
1. sin2x + sin4x + cosx = 0
2. cos2x — cos4x = sin6x