Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120 градусов. Найдите длину гипотенузы, если известно, что сумма гипотенузы меньшего катета равна 15 см.

Ответ:

Внешний угол является смежным внутреннему =>

Внутренний угол будет 180 - 120 = 60°

Зная два угла находим третий:

180-90-60=30°

В любом треугольнике с углами 30° 60° 90° имеет место следующее соотношение: длина гипотенузы всегда в два раза превышает длину самого короткого катета. Тогда обозначив короткий катет как Х запишем уравнение:

Х + 2Х = 15

отсюда Х =5, а гипотенуза 2Х = 10

Объяснение: