Предмет: Алгебра, автор: Mosik13

3*9^х-28*3^х+9<=0..помогите решить неравенство!

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
3cdot9^x-28cdot 3^x+9 leq 0

Рассмотрим функцию f(x)=3cdot9^x-28cdot 3^x+9
Область определения: D(f)=(-infty;+infty)

Приравниваем функцию к нулю
f(x)=0;,,,, 3cdot9^x-28cdot 3^x+9=0\ 3cdot 3^{2x}-28cdot 3^x+9=0
Пусть 3^x=t, причем t textgreater 0 в результате получаем

3t^2-28t+9=0 - квадратное уравнение

D=b^2-4ac=(-28)^2-4cdot3cdot9=784-108=676\ sqrt{D} = sqrt{676}=26\ t_1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{28+26}{2cdot3} =9
t_2= frac{-b-sqrt{D} }{2a} = frac{28-26}{2cdot3}= frac{1}{3}

Обратная замена
left[begin{array}{ccc}3^x=9\ 3^x= frac{1}{3} end{array}rightRightarrow left[begin{array}{ccc}3^x=3^2\3^x=3^{-1}end{array}rightRightarrow left[begin{array}{ccc}x_1=2\ x_2=-1end{array}right

Найдем теперь решение неравенства:

___+____[-1]___-_____[2]____+____

Ответ: x ∈ [-1;2]
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Обществознание, автор: karina200211197
Какие 3 права не реализуется в конституции РФ , сейчас в отношении людей?
6 лет назад
Предмет: Литература, автор: ilasmaulitov9
1) что случилось с матерью Остапа и Андрия ?
2) почему казнили Остапа ?
3) что значит для Тараса люлька?​
6 лет назад
Предмет: Химия, автор: иолантаи
Реакция горения при окислении 64 г кислорода образовался продукт реакции - углекислый газ. Рассчитайте массу сгоревшего угля и количество продукта реакции. Помогите пожалуйста!​
6 лет назад
Предмет: Геометрия, автор: NNUURRA

№1
Параллельные прямые с и р пересечены а, угол 1 = 100 градусов.Найдите угол 2.
№2.
 В прямоугольном треугольнике АВС (ВС - гипотенуза) угол В равен 30 градусов. Чему равен угол С?
№3. 
 В треугольнике АВС 1,2,3 - внутренние углы треугольника, 4,5,6 - внешние углы треугольника. а) Могут ли углы 1 и 2 быть тупыми? б) угол 1 = 30 градусов, угол 5 = 140 градусов. Найдите угол 2 и угол 3.
10 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: cha5e

Помогите правильно ли я сделал / Допоможыть чи правильно я зробив ....
10 лет назад