Предмет: Алгебра, автор: danacisun

Помогите с алгеброй,последнее задание

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Minsk00

Ответ:

$\sqrt{52-10\sqrt{27} }-\sqrt{52+10\sqrt{27} }=-10$

Объяснение:

Представим подкоренное выражение 52-10√27 в виде квадрата разности.

$52-10\sqrt{27}=52-2\cdot5\cdot\sqrt{27}=25+27-2\cdot5\cdot\sqrt{27}=5^2-2\cdot5\cdot\sqrt{27}+(\sqrt{27})^2=(5-\sqrt{27})^2$

Представим подкоренное выражение 52+10√27 в виде квадрата суммы.

$52+10\sqrt{27}=52+2\cdot5\cdot\sqrt{27}=25+27+2\cdot5\cdot\sqrt{27}=5^2+2\cdot5\cdot\sqrt{27}+(\sqrt{27})^2=(5+\sqrt{27})^2$

Подставим полученные выражения под корни

$\sqrt{52-10\sqrt{27} }-\sqrt{52+10\sqrt{27} }=\sqrt{(5-\sqrt{27})^2 }-\sqrt{5+\sqrt{27})^2 }=|5-\sqrt{27}|-|5+\sqrt{27} |=\sqrt{27}-5-5-\sqrt{27}=-10$

Подмодульное выражение 5-√27 меньше нуля поэтому раскрываем модуль с противоположным знаком |5-√27|=√27 -5

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: khadimuradova

Помогите описать любую знаменитость на английском языке 10-15 предложений ,спасибо за раннее )))

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Roze1

Догодайся, что это такое: Гидронимы-..., Спелеонимы-..., Космонимы-..., Астронимы-..., Зоонимы-..., Хрононимы-...

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: zinovevaevgeniy

Сколько орфограмм в слове кроссовки?

2 года назад

Предмет: Українська література, автор: skritniy

письмова відповідь який був вирок який залив кольоровий кіт і творі кольорові миші

8 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: Mark19951

Что это за знак из игры?¿

8 лет назад