Две башни высотой 40 футов , а другая — 30 футов , расположены на расстоянии 50 футов одна от другой . К расположенному между ними колодцу слетают одновременно с обеих башен две птички , с одинаковой скоростью одновременно прибывают к колодцу . Найти расстояние от колодца до башен в футах ​

Ответ:

18 футов и 32 фута.

Объяснение:

Обозначим x расстояние от башни 40 футов до колодца по земле.

Тогда расстояние от колодца до башни 30 футов будет 50 - x.

У нас есть два прямоугольных треугольника, причем гипотенузы у них одинаковые - это расстояния, которые пролетели птички.

Они одновременно стартовали с одинаковой скоростью и одновременно прилетели, значит, и расстояния были одинаковые.

Гипотенузы обозначим y.

По теореме Пифагора получаем два уравнения.

{ y^2 = 40^2 + x^2

{ y^2 = 30^2 + (50 - x)^2

Приравниваем правые части уравнений:

1600 + x^2 = 900 + 2500 - 100x + x^2

Приводим подобные:

100x = 3400 - 1600 = 1800

x = 18 футов от колодца до башни 40 футов.

50 - x = 50 - 18 = 32 фута от колодца до башни 30 футов.