Предмет: Алгебра, автор: andriystakhniv

Даю 100 балів

допоможіть розвязати систему
cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)=0.5
sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)=1

Ответы

Автор ответа: hote

2

$\displaystyle \left \{ {{cosx*cosy+sinx*siny=0.5} \atop {sinx*cosy+cosx*siny=1}} \right.\\\\\left \{ {{cos(x-y)=0.5} \atop {sin(x+y)=1}} \right. \\\\sin(x+y)=1\\\\x+y=\frac{\pi }{2}+2\pi n; n \in Z\\\\x=\frac{\pi }{2}-y+2\pi n; n \in Z\\\\ cos(x-y)=0.5\\\\cos(\frac{\pi }{2}+2\pi n-y-y)=0.5\\\\cos(\frac{\pi }{2}-2y)=0.5\\\\sin(2y)=0.5\\\\2y= \frac{\pi }{6}+2\pi n; n \in Z; ili: 2y=\frac{5\pi }{6}+2\pi n; n \in Z\\\\$

$\displaystyle y_1=\frac{\pi }{12}+\pi n; x_1=\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{12}-\pin+2\pi n=\frac{5\pi }{12}+\pi n; n\in Z\\\\y_2=\frac{5\pi}{12}+\pi n; x_2=\frac{\pi }{2}-\frac{5\pi }{12}-\pi n+2\pi n=\frac{\pi }{12}+\pi n; n \in Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: nataliamrr

Оля в шутку написала целое предложение в одно слово. Затем она разреза
ла это слово на куски. Восстановите предложение.
пимпечку.
щёо
ладно,
Нада
чепоут
раме
чень
прох
имыто

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: vladt11

що таке спочивати на лаврах

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: анастастя2

расставить запятые я вырывал в сене глубокую нору залезал в нее всю ночь спал стогов будто запертой комнате

2 года назад

Предмет: Литература, автор: Асыл228

Аргументировано раскройте смысл прилагатель
ного

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: пррр42

помогите решить (600-120)+ x×3=600 x×5+12×9=138

8 лет назад