AB || CD, CD=AB Доказать: AO=OD​

Объяснение:

сравним ∆АВО и ∆ДОС, АВ // СД, тогда <АВО=<ОСД накрест лежащие, <ВАО=<ОДС накрест лежащие, получается что ∆АВО и ∆ДОС равны по двум углам и стороне между ними, у равных ∆ соответственные сторона равны АО=ОД

АВ ll CД ,АД -секущая --->

<ВАО=<СДО - накрест лежащие углы.

АВ llCД, ВС -секущая --->

<АВО=<ДСО- накрест лежащие углы.

СД=АВ -по условию--->

треугольник АОВ=треугольнику СОД по второму признаку равенства треуг-ов и

АО=ОД , ч.т.д.