в прямоугольном треугольнике ABC с угла A=60° проведенная биссектриса AD. CD=16см. Найдите длину DB​

Объяснение:

ABC <C=90 <A=60 AD биссектриса

СD=16 cм

Найти : DB

Решение

Рассмотрим DCA:

<C=90 <CAD=<CAB:2=60:2=30, т. к АD- биссектриса

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе

АD=2×DC=2×16=32 cм

Сумма углов треугольника равен 180 :

<В=180-<С-<САВ=180-90-60=30

Тр-к АDB равнобедренный, т. к

<DAB=<DBA=30,значит DB=AD=32 cм

Ответ ; DB=32 cм