Четыре ученика назвали числа, равные длинам некоторого треугольника. Один из ошибся, а другие сказали правду. Кто ошибся,
если Дима сказал 2, Вася сказал 3, Миша сказал
5, а Володя сказал 7 (рис. 18.27)?
Пж помогите
20 баллов
Геометрия ​

Ответ:

Ошибся Дима.

Объяснение:

• Любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других его сторон.

На практике, достаточно проверить, что это условие выполняется для большей стороны.

Проверим, существует ли треугольник со сторонами 2, 3 и 5:

5 < 2 + 3

5 < 5 - неверно, значит такой треугольник не существует.

Проверим, существует ли треугольник со сторонами 2, 3 и 7:

7 < 2 + 3

7 < 5 - неверно, значит такой треугольник не существует.

Проверим, существует ли треугольник со сторонами 2, 5 и 7:

7 < 2 + 5

7 < 7 - неверно, значит такой треугольник не существует.

Проверим, существует ли треугольник со сторонами 3, 5 и 7:

7 < 3 + 5

7 < 8 - верно, значит такой треугольник  существует.

Итак, ошибся Дима, так как треугольник не может иметь сторону, равную двум.