Предмет: Алгебра, автор: brodjaga1ramis

С помощью дифференциала приближенно вычислить данные величины

Приложения:

Ответы

Автор ответа: hote

Введем функцию

$\displaystyle f(x)=\sqrt{\frac{4-x}{1+x}}$

надо вычислить значение функции в точке х= 3,02

Приближенные вычисления с помощью дифференциала функции одной переменной:

х=x₀+Δx= 3+0.02

f(x₀+Δx)≈f(x₀)+f ` (x₀)*Δx

1. найдем f(x₀)

$\displaystyle f(x_0)=\sqrt{\frac{4-3}{1+3}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$

2. найдем производную

$\displaystyle f`(x)=\bigg(\bigg(\frac{4-x}{1+x}\bigg)^{1/2}\bigg)=\frac{1}{2}*\sqrt{\frac{1+x}{4-x}}*\frac{-(1+x)+(4-x)}{(1+x)^2}=\\\\=\frac{-5}{2}\sqrt{\frac{1+x}{4-x}}*\frac{1}{(1+x)^2}$

теперь найдем f ` (x₀)*Δx

$\displaystyle f`(x_0)* \Delta x=\frac{-5}{2}\sqrt{\frac{1+3}{4-3}}*\frac{1}{(1+3)^2}*0.02=\\\\=\frac{-5}{2}*2*\frac{1}{16}*0.02=-0.00625$

3. и теперь найдем приближенное значение

f(x₀+Δx)≈f(x₀)+f ` (x₀)*Δx ≈ 1/2-0,00625≈0,5-0,00625≈0,49375

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: ok19821

Ex. 17. Употребите глаголы, данные в скобках, в Present Indefinite: 1. We (read) the newspaper in class every day. 2. He always (prepare) his homework carefully. 3. We always (play) tennis on Saturdays. 4. She (speak) several foreign languages. 5. The children (play) in the park every afternoon. 6. Helen (work) very hard. 7. They (take) a lot of trips together. 8. We always (travel) by car. 9. I (eat) lunch in the cafeteria every day.

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: ira721

речення зі словами ложечка-ложка

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: veronixka

Я изучал течения неведомых рек, прихотливые морские побережья, проникал в глубину тайги, где маленькими кружочками были отмечены безыменные фактории, повторял, как стихи, звучные, названия – Югорский Шар и Гебриды, Гвадаррама и Инвернесс, Онега и Кордильеры.
Постепенно все эти места оживали в моем воображении с такой ясностью, что, кажется, я мог бы написать вымышленные путевые дневники по разным материкам и странам.
Даже мой романтически настроенный отец не одобрял этого чрезмерного увлечения географическими картами.
Он говорил, что оно сулит мне много разочарований.
– Если жизнь сложится удачно, – говорил отец, – и ты сможешь путешествовать, то наживешь себе одни огорчения. Ты увидишь совсем не то, что выдумал. Например, Мексика может оказаться пыльной и нищей страной, а небо над экватором – серым и скучным.
Я не верил отцу. Я не мог представить, чтобы экваториальное небо бывало хоть когда-нибудь серым. По-моему, оно было таким густым, что даже снега на Калиманджаро приобретали его индиговый цвет.
Но как бы то ни было, я ничего не мог поделать с этим увлечением. А потом, в зрелом возрасте, для меня с очевидностью выяснилось, что отец был не совсем прав.

В первом задании определить тему и тип речь а во втором к какому стилю речи относиться текс в третьем метафоры подчеркнуть

2 года назад

Предмет: Информатика, автор: sasha424343

Помогите с 5-12 прошууу!!
Что-нибудь!!!

8 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: nigara20031

Сторона равностороннего треугольника равна 4 см.Найдите его площадь

8 лет назад