В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной 6см.Найдите площадь сегмента, отсекаемого от круга стороной шестиугольника

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Центральный угол шестиугольника:

360/6=60°

Половина угла : 60/2=30°.

Сторона шестиугольника равна 6 см по условию.

Половина стороны 6/2=3 см.

Катет  3 см лежит против угла в 30°, значит гипотенуза ,а это есть радиус равен : 3*2=6 см .

Формула для нахождения  площади сегмента :

S=1/2*(α-sinα)* R².

α=60°=60/57=1,05 радиан (переводим градусы в радианы)

sin60=√3/2≈0,87.

S= 0,5(1,05-0,87)*6²=0,5*0,18*36≈3,24см²

Можно и по- другому  найти площадь сегмента.

Найти площадь круга и площадь шестиугольника.

Найти разницу площадей и поделить на 6 , так как сегментов 6.

Результат у меня получился одинаковый.