На основание АС равнобедренного треугольника АВС отмечана точка D так,что AD=AB. В треугольнике провели бессектрису АL(точка L лежит на отрезке BC) НАЙДИТЕ ГРАДУСНУЮ МЕРУ УГЛА АВС, если DL=DC
ответ дайте в градусах ​

Ответ:

По дано:

AB=BC=AD

LC=DC

треугольники ABD и CLD подобны

Так как AL - биссектриса угла А и треугольник ABD равнобедренный, то AL пересекается с BD в точке К под углом 90 градусов и BL=LD BLD - равнобедренный

пусть угол ABD =х

ABD=DLC=x

BLD=180-x

DLB=BDL=(180-(180-x))/2=x/2

A=C=180-2x

ABC=x+x/2=1.5x

сумма углов треугольника равна 180

BAC+ACB+ABC=180

2(180-2x)+1.5x=180

360-2.5x=180

2.5x=180

x=72грд

BCA=180-2x=36грд