среди 26 одинаковых по внешнему виду монет одна фальшивая (легче других). Как с помощью трех взвешиваний на чашечных весах (без гирь) обнаружить фальшивую монету?
Ответы
делим на три группы, в первой 9 монет, во второй 9 монет, в третьей 8 монет
первое взвешивание: на левой монеты из первой группы, на правой монеты из второй группы
если одинаково весят фальшивая монета в третьей группе
если нет, то фальшивая в той группе, которая легче
если в группе среди 9 монет, делим на 3 группы по 3 монеты
второе взвешивание на левую монеты из первой группы, на правую из второй группы.
если весят одинаково монета в третьей группе
если нет в группе которая легче
делим монеты на три группы по одной монете
третье взвешивание
по монете на чаши
если весят одинаково - фальшивая третья
если нет та что легче
если среди фальшивая монета среди 8, то делим на группы из 3,3 и 2 монет
второе взешивание
на левой 3, на правой 2
весят одинаково - фальшиывая среди 2 в третьй группе
нет среди тех, что весят легче
если среди трех
третье взвешивание
делим монеты на три группы по одной монете
по монете на чаши
если весят одинаково - фальшивая третья
если нет та что легче
если среди двух
по монете на чашу, и та что легче фальшивая
идея задачи разделить монеты на 3 "равны" группы, в одной из них фальшивая монета, равно в 3, если нет то в зависимости от веса монеты в первой или второй группе