Упрости выражение и найди его значение при  a=10,5.

 

12a(12a+12)−(12a−12)(12+12a).

​

12a(12a + 12) - (12a - 12)(12 + 12a) = 144a² + 144a - (144a² - 144) =

= 144a² + 144a - 144a² + 144 = 144a + 144 = 144(a + 1)

a = 10,5

144(a + 1) = 144 * (10,5 + 1) = 144 * 11,5 = 1656

(12а + 12) = (12 + 12а) - от перемены мест слагаемых значение суммы не изменится.

Общий множитель (12а + 12) вынесем за скобки:

= (12а + 12) · (12а - 12а + 12) = (12а + 12) · 12 = 144а + 144 = 144 · (а + 1)

если а = 10,5

144 · (10,5 + 1) = 144 · 11,5 = 1656

Ответ: 1656.